Učitavanje…
| Título: | Álgebra II |
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| Glavni autor: | |
| Izdanje: | 7ª edición |
| Izdano: |
Buenos Aires
El Ateneo
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| Fecha de edición: | 1981 |
| Opis fizičkog objekta: | 395 páginas |
| Teme: |
Sadržaj:
- Contenido: ESTRUCTURA DE ESPACIO VECTORIAL. SUBESPACIO: Concepto de espacio vectorial
- Propiedades de Jos espacios vectoriales
- Espacio vectorial de funciones
- Espacio vectorial de n-uplas
- Espacio vectorial de matrices
- Espacio vectorial de sucesiones
- Subespacios
- Operaciones entre subespacios
- Trabajo Práctico I
- 2. DEPENDENCIA E INDEPENDENCIA LINEAL. BASE Y DIMENSIÓN: Combinaciones lineales
- Subespacio generado
- Dependencia e independencia lineal
- Sistema de generadores
- Base de un espacio vectorial
- Dimensión de un espacio
- vectorial
- Dimensión de la suma
- Trabajo Práctico II
- 3. TRANSFORMACIONES LINEALES: Transformación lineal entre dos espacios vectoriales
- Núcleo e imagen de una transformación lineal
- Dimensiones del núcleo y de la imagen
- Teorema fundamental de las transformaciones lineales
- Producto de matrices
- Matriz asociada a una transformación lineal
- Composición de transformaciones lineales
- Transformación lineal no singular
- Composición de transformaciones lineales y producto de matrices
- Espacio vectorial de transformaciones lineales
- Espacio dual de un espacio vectorial
- Trabajo Práctico III
- Capítulo 4. MATRICES: Producto de matrices
- Anillo de matrices cuadradas
- Trasposición de matrices
- Matrices simétricas y antisimétricas
- Matrices triangulares
- Matrices diagonales
- Matrices idempotentes e involutivas
- . Inversa de una matriz no singular
- Matrices ortogonales
- Matrices hermitianas
- Matrices particionadas
- Espacios fila y columna de una matriz
- Operaciones y matrices elementales
- Equivalencia de matrices
- Método de Gauss Jordan para determinar el rango
- Inversión de matrices por Gauss Jordan
- Inversión de matrices por partición
- Cambio de base y semejanza de matrices
- Capítulo 5. DETERMINANTES: Determinantes
- Propiedades de la función determinante
- Existencia de D
- Unicidad del determinante
- Determinante de la traspuesta
- Determinante del producto de dos matrices
- Adjunta de una matriz cuadrada
- Inversión de matrices no singulares
- Regla de Chio
- Capítulo 6. SISTEMAS LINEALES: Sistemas lineales
- Teorema de Cramer
- Compatibilidad de sistemas lineales
- Resolución de sistemas lineales
- Sistemas homogéneos
- Conjunto solución de un sistema lineal
- Resolución de sistemas simétricos
- Método del orlado
- Capítulo 7. PRODUCTO INTERIOR. GEOMETRÍA VECTORIAL: Espacio vectorial euclidiano
- Ortogonalidad
- Desigualdad de Schwarz
- Desigualdad triangular
- Ángulo de dos vectores
- Conjunto ortogonal de vectores
- Base ortonormal
- Complemento ortogonal
- Proyección de un vector sobre otro
- Espacio afín R”
- Ecuaciones vectorial y cartesianas de la recta
- Ecuación normal vectorial del plano
- Curvas en el espacio
- Superficie cilíndrica
- Superficie cónica
- Proyección de una curva sobre un plano
- Capítulo 8. VALORES Y VECTORES PROPIOS. DIAGONALIZACIÓN
- Valores y vectores propios
- Polinomio característico de una matriz
- Diagonalización de matrices
- Triangulación de endomorfismos y. de matrices
- Teorema de Hamilton-Cayley
- Capítulo 9. FORMAS BILINEALES Y CUADRÁTICAS: Formas bilineales
- Formas hermitianas
- Formas cuadráticas
- Operadores adjuntos y traspuestos
- Operadores hermitianos y simétricos
- Operadores unitarios y ortogonales
- Teorema de Sylvester
- Díagonalízactón de operadores simétricos
- Matrices simétricas reales y valores propios
- Descomposición espectral de una matriz
- Congruencia de formas cuadráticas
- Signo de una forma cuadrática
- Capítulo 10. CONVEXIDAD. PROGRAMACIÓN LINEAL: Conjuntos de puntos en Rn
- Segmentos, hiperplanos y semiespacios
- Convexidad en Rn
- Convexidad y transformaciones lineales
- Hiperplanos soportantes
- Puntos extremos
- Introducción a la Programación Lineal.