Nalaganje...
| Título: | Álgebra I |
|---|---|
| Glavni avtor: | |
| Izdaja: | 13ª edición |
| Izdano: |
Buenos Aires
El Ateneo
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| Fecha de edición: | 1986 |
| Fizični opis: | 477 páginas |
| ISBN: | 950025204X |
| Teme: |
Kazalo:
- Contenido: Capítulo 1: Nociones de lógica: 1.2. Proposiciones
- Notaciones y conectivos
- Operaciones proposicionales
- Condiciones necesarias y suficientes
- Leyes lógicas
- Implicaciones asociadas
- Negación de una implicación
- Razonamiento deductivo válido
- Funciones proposicionales
- Circuitos lógicos
- Trabajo Práctico I
- Capítulo 2: Conjuntos: Determinación de conjuntos
- Inclusión
- Conjunto de partes
- Complementación
- Intersección
- Unión
- Leyes distributivas
- Leyes de De Morgan
- Diferencia
- Diferencia simétrica
- Producto cartesiano
- Operaciones generalizadas
- Uniones disjuntas
- Capítulo 3: Relaciones: Relaciones binarias
- Representación de relaciones
- Dominio, imagen, relación inversa
- Composición de relaciones
- Relaciones en un conjunto
- Propiedades de las relaciones
- Relaciones de equivalencia
- Relaciones de orden
- Capítulo 4: Funciones: Relaciones funcionales
- Representación de funciones
- Clasificación de funciones
- Funciones especiales
- Composición de funciones
- Funciones inversas
- Imágenes de subconjuntos del dominio
- Preimágenes de partes del codominio
- Restricción y extensión de una función
- Capítulo 5: Leyes de composición . Leyes de composición interna
- Propiedades y elementos distinguidos
- Homomorfismos
- Compatibilidad de una relación de equivalencia con una ley interna
- Ley de composición externa
- Capítulo 6: Coordinabilidad. Inducción completa. Combinatoria: Conjuntos coordinables o equipotentes
- Conjuntos finitos y numerales
- 6.4. Inducción completa
- El símbolo de sumatoria
- La función factorial
- Números combinatorios
- Potencia de un binomio
- Funciones entre intervalos naturales
- Combinatoria simple y con repetición
- Capítulo 7: Sistemas axiomáticos: Álgebra de Boole
- Sistema axiomático de Peano
- Estructura de monoide
- Estructura de semigrupo
- Capítulo 8: Estructura de grupo: El concepto de grupo
- Propiedades de los grupos
- Subgrupos
- Operaciones con subgrupos
- Homomorfismos de grupos
- Núcleo e imagen de un morfismo de grupos
- Relación de equivalencia compatible
- Subgrupos distinguidos
- Subgrupos normales o invariantes
- . Grupo cociente asociado a un subgrupo
- Grupos cíclicos
- Traslaciones de un grupo
- Grupos finitos
- Capítulo 9: Estructuras de anillo y de cuerpo. Enteros y racionales: Propiedades de los anillos
- Anillo sin divisores de cero
- Dominio de integridad
- Subanillos e ideales
- Factorización en un anillo
- Anillo ordenado
- Estructura de cuerpo
- Dominio de integridad de los enteros
- Isomorfismo de los enteros positivos con N
- Propiedades del valor absoluto
- Algoritmo de la división entera
- Algoritmo de Euclides
- Números primos
- El cuerpo de los racionales
- Isomorfismo de una parte de Q en Z
- Relación de orden en Q
- Numerabilidad de Q
- Capítulo 10: Números reales: Operaciones en R
- Isomorfismo de una parte de R en Q
- Cuerpo ordenado y completo de los reales
- Cortaduras en Q
- Completitud de R
- Potenciación en R
- Logaritmación en R+
- Potencia del conjunto R
- Capítulo 11: El cuerpo de los números complejos:Isomorfismo de los complejos reales en los reales
- Forma binómica de un complejo
- La conjugación en C
- Módulo de un complejo
- Raíz cuadrada en C
- Forma polar o trigonométrica
- Operaciones en forma polar
- Radicación en C
- Forma exponencial en C
- Logaritmación en C
- Exponencial compleja general
- Raíces primitivas de la unidad
- Capítulo 12: Polinomios: Anillo de polinomios formales de un anillo
- Anillo de polinomios de un cuerpo
- Divisibilidad en el dominio K [X]
- Ideales de K [X]
- Factorización en K [X]
- Especialización de X y raíces de polinomios
- Raíces múltiples
- Polinomio derivado y raíces múltiples
- Número de raíces de polinomios
- Raíces de polinomios reales
- Relaciones entre raíces y coeficientes
- Fórmula de Taylor y Método de Horner.