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| Título: | Análisis Matemático 1 : análisis algebraico. Teoría de ecuaciones. Cálculo infinitesimal de una variable |
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| Hlavní autor: | |
| Další autoři: | , |
| Vydání: | 8ª edición |
| Vydáno: |
Buenos Aires
Kapelusz
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| Fecha de edición: | 1969 |
| Fyzický popis: | 836 páginas |
| ISBN: | 9501333019 |
| Témata: |
Obsah:
- Contenido: Fundamentos del número racional; introducción lógica, unidad y conjunto, logica deductiva, metodos de demostracion
- El número natural
- El número entero
- Símbolos numéricos y operativos
- Polinomios, Monomios
- Divisibilidad numérica
- El número racional
- El número real y el número complejo
- Concepto de número real
- Potencias y logaritmos de los números reales
- Concepto de número complejo
- Potencias y raíces en campo complejo
- Combinatoria. Álgebra lineal
- Análisis combinatorio
- Determinantes
- Cálculo de matrices
- Sistema de ecuaciones lineales
- Algoritmo algebraico
- Principio de identidad. Operaciones raciones con polinomios
- Divisibilidad algebraica
- Cero de dos polinomios de ecuaciones variable
- Resolución elemental de ecuaciones por radicales
- El límite aritmético
- Sucesiones de número reales
- Cálculo de límites
- Series numéricas
- Las funciones reales y la continuidad
- La noción de fundación
- El límite funcional
- Noción de continuidad. Discontinuidades
- Propiedades de las funciones continuas en un intervalo cerrado
- Las funciones trascendentes
- Funciones exponencial, logarítmica y potencial
- Funciones circulares
- Funciones hiperbólicas
- Funciones derivables
- Conceptos de derivada, Las primera aplicación de la derivada, Cálculo de la derivada, Variación de la funciones, la diferencial
- Teorema del valor medio y consecuencias
- Limites indeterminados, Infinitésimos e infinitos. Asíntotas
- Fórmula de taylor. ecuaciones algebraicas
- Derivadas sucesivas y aplicaciones
- Fórmula de Taylor
- Aproximación lineal y cuadrática
- Resolución numérica general de ecuaciones algebraicas
- Eliminación algebraica
- Series de potencias: Propiedades generales, Desarrollos en series de potencias, Aplicación a las trascendentes elementales
- Interpolación y diferencias finitas; interpolación entre valores cualesquiera, interpolación entre valores equidistantes
- El área y la integración: Concepto de integral según Cauchy, Integral de riemann, Integral y primitiva
- Cálculo de primitivas y aplicaciones; métodos generales de integración, integración de clases particulares de funciones, cálculo de algunas integrales definidas
- Aplicaciones geométrica y físicas; áreas y volúmenes, rectificación de curvas planas, aplicaciones físicas
- Integración aproximada: integración numérica, integración gráfica, integración mecánica.